Fat chance

Англичане любят обсуждать эту идиому на форумах, поскольку они видят в ней иронию, а ирония, ну, это для англичан очень и очень важно, как вторая натура. Они вам расскажут, что раньше, когда шансы были крайне невелики, говорили slim chance. Прилагательное fat прилагательному slim, если вы разбираетесь в фитнесе, противоположно, так что их синонимичное использование чертовски иронично, но и только. В русском языке ирония теряется, поскольку мы обычно просто говорим «слабый шанс», «как бы ни так» или даже «щазз». Произошла замена slim на fat, вероятно, в самом начале XX века, ещё до октябрьской передачи власти в бывшем шведском городе Петрограде.

Используют эти идиому в деле англичане так:

Let's face it, you have a fat chance of getting the job.

Fat chance we can get there on time.

“We might win the Lottery.” “Fat chance.”

Про один синоним мы уже сказали. К прочим можно отнести, например:

Slight chance

Little chance

Remote possibility

Unlikely

Improbable

Not a hope

Not a prayer